Algebraic identities
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)